澳门网上正规赌场平台洛希极限: 天体是否被撕碎的关键词

所谓洛希极限,就是指当行星与卫星距离近到一定程度时,潮汐作用就会使天体本身解体分散。

洛希极限: 天体是否被撕碎的关键词

电影《流浪地球》里,人类试图利用木星的引力弹弓效应,带着地球逃离太阳系,结果却因为各种原因,差点突破地木之间的洛希极限,险些让地球被木星“撕成碎片”。

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这是怎么一回事呢?这期,我们就一起了解一下洛希极限吧。

洛希极限

天文词典

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洛希极限有两种说法。一个叫刚体洛希极限,另一个叫流体洛希极限。

最近热播的科幻电影《流浪地球》中,有一个场景震撼人心:地球“流浪”到木星附近时,一部分大气被木星的引力吸引过去,形成一股气体流,而随着不断接近地木“刚体洛希极限”,地球的命运也危在旦夕。

先说一下洛希极限这个名字的由来。在1860年,法国的天文学家爱德华洛希提出了一个概念:因为潮汐力与引力的共同作用,行星与卫星之间存在一个距离极限,当两颗星体距离小于这个极限时,潮汐作用会大到令卫星解体为小碎片的程度。这就是洛希极限。

我们知道像大气、海洋这些东西是可以流动的,因为它可以流动,所以它更容易被潮汐力拉长,就更容易被撕碎。所以当你进入一个比较大的范围的时候,你如果这个星球是流体的,比如气体星球它就会被撕碎了,但是假如这个星球是刚体的,比如岩石,这种东西它在第一个洛希极限是不会被撕碎的,它会进入第二个极限叫刚体洛希极限,然后才会被撕碎。

尽管严格的计算证明以上场景可能有所夸大,但洛希极限到底是什么?当两个天体靠得足够近、小于两者的洛希极限时,真的会导致天体的物质流动或者整个被撕碎吗?

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因为洛希极限是跟引力有关的,所以它实际上是跟两个星球的密度以及大星球的半径有关系。

潮汐力导致天体变形

潮汐作用:

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任何物体之间都会有相互作用的引力,天体也不例外。当我们把所有物体都假定为一个大小可以忽略的点状物时,事情就非常简单:引力处于两个点的连线上。但是,两个天体间的引力,却比两个点之间的引力复杂很多:天体往往很大,不可以随意假定它们是一个大小无限小的点。这种情况下,必须研究天体对另一个天体的每个部分的力的大小与方向。很显然,天体对另外一个天体的每个点的力的大小与方向基本上是不相同的。

当物体受到引力源产生的引力作用时

普通人看不懂的公式

这导致一个天体对另一个天体的引力可以分解为两个部分:一部分导致二者绕着共同的中心旋转或者彼此靠近;另一部分在不同方位拉扯或挤压天体,使天体变形。后者被称为潮汐力。

物体上各点到引力源的距离均不相等

在《流浪地球》中,导演把这两个极限表现出来了。如果我们把地球、木星还有木星的半径都代入进去会发现什么?

我们的地球就受到月球的潮汐力,这个力导致地球上的海水在与月球的连线方向的高度比其他地方高,随着地球自转和月球的公转,海水在水平方向上流动,形成潮水。事实上,月球对地球上的大气和岩土也有潮汐作用,分别被称为“气体潮”与“固体潮”。我们的地球对月球当然也有潮汐力。

从而产生了引力差,这会对物体产生撕扯的效果

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《流浪地球》中,地球大气被木星吸走,木星大气被地球扰动,这都是潮汐力导致的气体潮。在现实中,一些气体恒星构成的双星系统中,如果靠得太近,潮汐力就会使其中一个恒星的气体流向另一个恒星。

这种引力差也叫做潮汐力

木星-地球洛希极限

液体和固体的极限值不同

为了进一步说明,我们对实际情况做一些简化,黄色代表行星,红色代表卫星,假设它们都是圆球状,两者之间只有引力,且它们没有相互运动。

我们会发现木星的刚体洛希极限其实是在木星的内部,也就是说如果有一个刚体小行星,靠近木星的时候,它是不会被撕碎的。它就算撞上木星,也都不会被撕碎。但是流体洛希极限是在外侧,也就是说如果你这个星球是流体的,那么你在进入第一个洛希极限的时候就会被撕碎。

潮汐力的强度与距离有关,天体之间的距离越小,潮汐力越大,天体变形就越严重。19世纪法国天文学家洛希计算后发现,当天体的距离近到一个极限值的时候,其中一个天体就会被另一个天体施加的潮汐力撕碎,这个极限被称为“洛希极限”。

假设u是卫星上距离行星最近的一小块物质,而c是卫星中心点,质量是和u完全相同的一小块物质,行星中心到卫星中心的距离为l。同时设行星的质量为M,卫星的质量为m,半径为r。

那么地球是什么星体?地球上有很多的岩石,它接近于刚体,地球上也有很多的海洋、大气,它也接近于流体。所以地球刚刚进入第一个洛希极限的时候,它的流体就会被撕碎,大气、海洋就会被抛到空中。而进入第二个洛希极限这个事情是不可能发生的,因为它在木星的内部。

假定两个天体之间的质量差距非常大,那么洛希极限的值只与两个天体的密度与被撕碎物体的物理状态有关:将大天体密度与小天体的密度的比值开3次方后,再乘以大天体的半径以及一个倍数,就是洛希极限的值。如果被撕碎物体为气体、液体或者非常松散的固体,这个倍数就是2.455;如果被撕碎物体是很坚硬的固体,这个倍数就是1.26。后者即为电影中提到的刚体洛希极限。洛希极限是从天体中心开始算的,如果要算这个被撕碎天体与大天体表面的距离,还要减去大天体自身的半径。

如果对u做受力分析,可以看到它受到两个力,分别是来自行星的吸引力Fp和卫星对它的吸引力Fs,如果对c做受力分析,它只受到来自行星的吸引力Fp。

所以理论上地球表面的水和空气会被撕碎脱离,但岩体部分是不会解体的。

我们可以举个特殊的例子来简单计算洛希极限的具体的值。如果大天体与小天体的密度比值是1,洛希极限值就是大天体半径的2.455倍或1.26倍,那么物体与大天体表面的距离为大天体半径的1.455倍或0.26倍时,就会被大天体撕碎。

因为卫星是静止的,要让星球解体,就需要让u和c之间的距离变大,那么u和c两块物质的加速度a应该不一样。

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木星光环来自被撕碎的卫星

因为F=ma,所以,当洛希极限时,u所受到的合力应该要大于c,这样才能把u拉离卫星,而u受到的合力为Fp,c所受到的合力为Fp,u的合力大于c的合力,即,Fp>Fp,移项得Fp>Fs设它为不等式,这就是洛希极限的成立条件了。

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