塔木德财产分配法:保护弱者的博弈游戏

解铃还须系铃人,《塔木德》的解释

甘休1981年,两位地翻译家才缓和了那几个难点。他们欣喜地窥见塔木德化解方案竟完全符合今世博弈论的法则!

杀鸡取蛋这些难题的科学家注意到,这么些难点就在《塔木德》中留有一条提示。在《损害部•中门卷》第贰章第三节中记载了这么1个逸事。甲、乙分1件大衣。甲说:“大衣是本身的!”,乙也说“大衣是自己的!”那时,大衣五人各分陆分之三。若是甲说“大衣是自己的!”,乙说“大衣有十三分之伍是自身的”,那么,甲分到
三/四,乙分到 壹/4。

以此化解方案看上去也相当,但对此,科学家们已有3个相比较好的分解,被称作“争辩大衣原则”:将总财产分为“有争议”和“无争议”部分,无冲突部分资金财产直接分给注脚者,争辨双方再平分争议部分财产。
对于声称具备二分一大衣的乙来讲,分明另四分之二并不属于她,因而不得不和注解具有全方位大衣的甲平分剩余的1/2。

倘诺《塔木德》全书秉承同样的财产观,那么“3妾分产”难点有未有一点都不小可能率是争论不休大衣原则在当先多少人的情状下的加大呢?

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依据行车阶段划分车费

首先种方法是依据行车阶段来划分各个人的消费。从出发点到甲的家那段总司长,多少人都在乘车,所以多个人平均到此处的
1十 元。甲下车后,接下去经过 40 元钱的行程就到了乙家,乙和丙平分这 40
元,然后乙下车。最终丙还支付剩余路段的车费( 40
元)。也正是说,甲须要支付 110/三 = 37 元(准确到元,下同),乙要求支付
110/3 + 20 = 57 元,丙必要支付 1十/三 + 20 + 40 = 9六 元。

在这么些主意中,我们根据四人的上任顺序对车程举办了划分,然后将每一品级的开支均摊到此阶段车上的人身上,每一种人需求成本全部摊到的价格。

将以此措施推广一下,得到一般的下结论:假诺有 n
个人要求拼车沿着一条无需绕远路的不二等秘书技达到差别的地址,设他们在独立乘车的图景下的开支是
a 1 < a 2 < … < a n
,那他们的总价钱正是 S = Sum a i (i = 一,二,3……),因为第 k
个人在上任的时候一同被积存了 k 次,所以她应该支付的支出就是

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奇异的分配方案

听他们说《塔木德•妇女部•婚书卷》第捌章第伍节,“塔木德消除方案”如下:

  一房 二房 三房
遗产为100元 100/3 100/3 100/3
遗产为200元 50 75 75
遗产为300元 50 100 150

按一般逻辑,这几人拿走的遗产比例应为一:二:三,而在犹太先哲们的裁决中,唯有在遗产数为300元的情景下那一比例才创制。未有人方可表达为啥,那几个意外的方案也就成了千古之谜。

犹太教典籍《塔木德》中,有壹则“三妾分产”的传说,记载于《塔木德•妇女部•婚书卷》:2个富人在婚书(婚姻契约)中向她的肆人妻子许诺,死后将给三老婆一百个金币,二内人200个金币,大内人300个金币。但是百万富翁死后,人们开采他的遗产根本未曾600个金币0-0(细想一下或许300个也没到?······)

不要紧来考虑那一个事例:相邻小镇 A、B 的人来往密切,甲、乙、丙以往要从 A
镇去往 B 镇动向,他们筹划拼车回家,这三个人的家在 AB
的路上,在这之中甲的家近期,乙家其次,丙住的最远。要是从上车的地点算起,甲打客车到家的消费是
1十 元,乙是 150 元,丙是 190 元。因而拼车回家最后的总车费仍旧是 190
元。他们该怎么样分担那 190 元呢?不要紧让我们来探视管理学家给出的两种方式。

这部典籍的机要部分成书于2世纪到陆世纪初,而令人称奇的是,那时的犹太
拉比
们就已经怀有了优质的博弈论知识。无妨看看聪明的犹太人是哪个人性化地减轻那么些难点的。

率先种情状:遗产总的数量为十0枚金币

深信不疑广大人都有拼车的阅历,这样相比省钱,而且在不太轻便打到车时无疑会便宜广大。许多时候拼车人尽管顺道(那是拼车的根底标准),但目标地却分化。所以自投罗网的就能够产生2个主题素材:每一个人应有各付多少车费?

塔木德方案的管理学意义

唯独,且慢。那种复杂的分配方案有啥样意义吗?其实,比较按百分比分配来说,在总财产较少的意况下,塔木德方案的天平是向弱者倾斜的。在财富贫乏时,优待弱者十二分生死攸关。

举个例证,来看看将塔木德解决方案应用到现实社会的战败决算纠纷,会现出什么样情况。假若有家大型百货店倒闭了,它的供货商,甲、乙均是大商厦而丙是一家小工厂,现分别需要赢得
300 万、200 万和 十0
万元的债务补偿。由于停业的店堂1再都是严重的资不抵债,由此得以感到那种处境下总财产较少,此时塔木德消除方案就能够比现行反革命的按百分比分配格局越来越好地爱抚小户的基本受益。对于大集团来讲,少收回一些债务只是减掉部分净赚;但对于小厂来讲,按比例实行停业决算则恐怕意味着因耗损过大倒闭。现实生活中也往往那样,当一家集团倒闭时,受灾最重的不是大供货商,而是中小企。而倘诺那么些中型小型公司连锁破产,那么1切区域的经济都会受到重创。因而,在退步决算中维护那些中小企的补益才是最重视的环节。

归来三妾争产的传说,要是那三人爱妻都要靠遗产来生活的话,那么塔木德消除方案对于一房那样的穷人来讲正是决定性的。如若选择按比例总结来分配遗产,那1房因为分到的遗产过少,大概异常的快就能够流落街头。那也多亏塔木德消除方案的社会价值所在。

好奇的是,那几个方案在保证了衰弱的好处的同时如故维持了博弈规则的公正性。从全数停业决算游戏来看,假如使用塔木德消除方案作规则的话,那么大户小户都有胜出的时机,而且至少从理论上说,双方胜出的机遇是万分的。因为只要财产数目超过负债额四分之贰的话,则大户能够争取较多财产,不然小户分得越多。那种公正性能够在十分大程度上也保障各方游戏者对规则的珍贵。

 


参考资料

[1]张平,
三妾争产续谈:塔木德化解方案的经济社会意义

[2]姜启源,谢土星,数学建立模型案例选集,高教出版社,2006

[3]姜启源,谢金星,叶俊,数学模型(第二版),高等教育出版社,200三

[4] R. Aumann, M. Maschler. Game-theoretic , analysis of a bankruptcy
problem from athe Talmud, J. of Economic Theory, 36 t (1985), 195-213.

[5] W.Thomson. A xiomatic and game-theoretic analysis of bankruptcy
and taxation problems: a survey, Mathematical Social Sciences, 45
(2003), 249–297.

《塔木德•损害部•中门卷》有则有趣的事:甲乙二位齐声抓着1件大衣来找法官,若甲乙都发誓自个儿独具那件大衣的任何全部权,法官会决断甲乙分获那件大衣的二分之1。若甲发誓本身有着那件大衣的凡事全体权,乙发誓本人装有二分之壹全数权,则法官会咬定甲有着大衣的六分3,乙具备4分壹。

三种分钱方法的相比

毫无疑问,上述两种艺术各有其优劣。分明最后一种格局在企图上是最艰巨的;中间三种的持筹握算进度则相比简洁明了;而首先种办法尽管相比较繁琐,然则它是逐段总结并加上的,所以即便出租汽车车绕了远路也能应用。上面包车型大巴报表对前述各样方法所得的结果开始展览了整治。

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从表中能够见到,若是大家都以局别人,要价开价法对短途旅客来讲最省钱。对于路途较远的旅客来讲那些法子则有个别省钱,他们更倾向于选择第二种艺术来分担车费。

 

友谊提醒:纵然您天天在市里也那样拼车,最终你只怕永恒都拼不到车了。别的,和异性拼车,就不要那样复杂了。

 


参考资料:

[澳门网上正规赌场平台 ,1] How to Split a Shared Cab Ride? Very Carefully, Say
Economists

[2] how to split a cab fare fairly using game
theory

[3]
塔木德财产分配法:爱戴弱小的对弈游戏

“在此以前,有个人娶了叁房姨太太。后来,他死了。” ——《麦太太睡前散文》

讲道理四个人分到的遗产比例应为壹 : 2 :
三,不过在即时犹太的裁决中,唯有当遗产数为300个金币时那壹比例才树立。人们平素不通晓那几个与原理相悖的方案是怎么着制订出来的,它背后是或不是有某种分配原则?3000年来,人们一贯在谋求谜底······

依赖省下来的钱划分

地点的不二等秘书籍也就是划分开支,其实无妨换七个角度来设想难点。多个人拼车省下了
260
元,把那笔省下的钱按比例分摊到种种人身上后,再看看她们需求各付多少钱。

此处我们按各样人原车费的比例来划分那 260 元。四个人独立打车到家总开销是
1十 + 150 + 190 = 450 元,个中甲的资费占总费用的 125%伍,所以省下的 260
元中有 1四分之一伍 归她全体,也等于约 6肆 元,那么她只须要支付 1十 – 6四 = ④6元。乙原来的交通费占了总费用的 15/4五,他能省下 捌七 元,从而他要支付 150 –
八⑦ = 陆三 元。类似的,丙要支付 八一 元,节省 10玖 元。

那种方式的乘除步骤看起来相比较费力,但如果稍加变化一下就老大约括。大家沿用此前提到的一般只要,很轻便算出第
k 个人能节省的费用是

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于是乎种种人的消费正是

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从那之后大家会发觉 S k
正好正是现行的费用与原先的总开支之比。实际上,那几个艺术其实是等比例地减小各类人的车费。根据那些算法,如若本次拼车总共省下了大要上的钱,种种人也就都省下了概况上的钱。

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